what if:如果 SAT 考試選擇題全靠猜,有幾個人能全對

類別: 新奇
Dkphhh@ 2018.02.12 , 12:00
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what if:如果 SAT 考試選擇題全靠猜,有幾個人能全對

如果在 SAT 考試的時候,選擇題全靠猜,有幾個人能全對?
——Rob Balder

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SAT 是一項面向高中生的標準化考試(和 ACT 類似),在某些情況下,猜是一個可行的策略,但是,如果每一道題都猜呢?

SAT 不全是選擇題,我們今天就簡化一下,只看選擇題。

數學部分有44道選擇題,閱讀鑑賞部分有67道,新制寫作(newfangled writing)部分有47道,每道題有五個選項,所以隨機猜的話,每一題有百分之20的正確率。

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credit:xkcd

全部靠猜的話,全對的概率是1/5^44*1/5^67*1/5^47≈1/2.7*10^110

如果四百萬17歲的中學生全部參加 SAT,並且所有人都猜的話,我們做一個簡單的中學數學題就能知道,三個部分都不會出現全對。

我有多確定呢?來,我打個比方,如果四百萬中學生每天用電腦做一百萬遍卷子,然後一直持續五十億年,他們之中任何一個人在數學部分出現全對的概率是0.0001%。不過到這個時候,太陽已經變成紅巨星把地球燒焦了。

這事有多不可能呢?我們再舉個例子

每年都能有五百個美國人被雷劈(基於的資料是,每年都有45人被雷劈死,而雷劈致死率是9-10%)。也就是說,任意一個美國人,在任意一年,被雷劈的機率大約是七十萬分之一。

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漫畫:

甲:哇,我們得趕緊回家
乙:沒事兒,每年只有45個人能被雷劈死,所有我們死掉的概率只有七百萬分之一,我們們繼續。

知道這個資料的人,每年的死亡率是六分之一。

這就是說,你在 SAT 考試裡選擇題蒙全對的可能性比現在還活著的美國前總統加 Firefly(電視劇)的主演在同一天被雷劈的機率還低(然後 Alan Tudyk 和 Ron Glass 死了,其他的人還活著……)

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credit:xkcd

獻給每一個今年參加 SAT 考試的人,祝你們好運——不過光運氣好可不夠。

本文譯自xkcd,由譯者Dkphhh基於創作共用協議(BY-NC)釋出。

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