Quora 精選:無法逾越的理論極限

類別: 新奇

可以是經濟、生物、化學、政治科學等等。天體極大/極小的限定?經濟增長速度的極限?溫度的邊界?這個問題沒有任何限制。請詳細闡述為何你覺得你的答案有趣並且重要。

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我們從風能中轉化得到的能量,最多不超過 59.3% 。這被稱作「Betz 定律」。

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這幅漫畫通俗地解釋了為什麼風力渦輪機的效率不可能達到 100%。

如果風中全部的能量,在通過葉輪的時候被 100% 轉化為機械能,那麼風就不會再吹,通過葉片的空氣風速降為0。這就意味著空氣會在葉片後面阻滯聚集,也就沒有後續流動的空氣來推動葉片,產生能量了。

這裡,我說三則我最喜歡的,涵蓋了電腦科學、量子物理和熱力學。這些理論深刻,且與我們的常識有所出入,但它們自宇宙誕生開始就存在了。

第一個叫做 「貝肯斯坦界限(Bekenstein Bound)」 。講的是在給定體積和能量的情況下,所能儲存的最大資料量,以位元組位(bits)為單位,公式是:

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在公式中,R 是閉合空間內建球體的半徑,E 是質量能量,h帶個一橫的符號是約化的普克朗常數,C是光速。極限值大概是 2.58 × 10^{43} × (以千克為單位的質量) × (以米為單位的半徑) 個位元組。因此,一立方厘米,質量1克的物質(就是水的密度)理論上可以儲存最多 1.77 × 10^{21} 個位元組,相當於 2000億Gigabytes的資料。

第二個是 「蘭道爾原理(Landauer's principle)」 ,它表示的是擦除一個位元組資料所需要的最小能量是:

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公式裡 K 是 波茲曼常數,T是裝置的溫度。在室溫條件下(25℃,或者 298K),蘭道爾極限表明幹掉一個位元組所需要的最小能量大概是 0.0178 電子伏特(eV), or 2.85 澤焦(zJ)。所以在室溫下,一臺電腦修改100萬位元組(大約1M不到)所需要的最少能量是 2.85 萬億分之 1 瓦。

最後是 「佈雷莫曼極限(Bremermann's Limit)」 。它說的是單位物質,在單位時間所能達到的最快運算速度(以bit為單位)是:

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m 代表物體的質量,c 是光速,h 是普朗克常數, 結論就是 1.36 × 10^{50} 位元每千克每秒。

海佛裡克極限(Hayflick Limit)描述的是人類細胞分裂次數的極限。因為人體缺乏端粒酶(telomerase),DNA的染色體終端,在每一次DNA複製之後逐漸變短,直到一個極限值。這可能是人類衰老的根本原因。

詳細請挪步維基百科

既然題主沒有限定內容,我想在提一下另外一個極限: 「米勒魔法數字」,它說的是人類大腦的記憶體裡,能同時儲存的工作不超過 7 +/- 2 個(5~9件事情),它是當今心理學研究中應用最多的論據。

溫度的極限是「普朗克溫度」,高達 1.416785(71)×10^32 開爾文。以下摘自維基百科:

還有一個有意思的極限是「形成恆星的質量下限」。為了觸發核聚變,它必須具備一定的質量。簡單地講,升級成恆星的入場費是 J13,沒錯,需要13個木星(Jupiter)的質量。理論上講,質量大於13個木星的天體在核心會因為強烈的引力作用而引發核聚變。

[Junius via Quora]

Quora 精選:無法逾越的理論極限原文請看這裡

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